8.四平方和  (程序设计)

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。

如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。

要求你对4个数排序：

0 <= a <= b <= c <= d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：

5

则程序应该输出：

0 0 1 2

再例如，输入：

12

则程序应该输出：

0 2 2 2

再例如，输入：

773535

则程序应该输出：

1 1 267 838

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗  < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

1 public class _8四平方和 { 2    public static void main(String[] args) { 3     Scanner scanner = new Scanner(System.in); 4     int n = scanner.nextInt(); 5     int a = (int) (Math.sqrt(n)+1); 6     for (int i = 0; i < a; i++) { 7         for (int j = i; j < a; j++) { 8             for (int k = j; k < a; k++) { 9                 int m = (int) Math.sqrt(n - i*i -j*j-k*k);10                         if (i*i+j*j+k*k+m*m== n) {11                             System.out.println(i+" "+j+" "+k+" "+m);12                             return;13                         }14             }15         }16     }17 }18 }